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甲型H1N1流感预测模型及分析甲型H1N1流感预测模型及分析

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甲型H1N1流感 分析.doc 预测模型 甲型h1n1流感 doc 甲型H1N1 流感 分析模型
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甲型H1N1流感预测模型及分析董晓鹏、莫天立、李明东北大学理学院1 东北大学信息学院2摘 要:甲型H1N1病毒的蔓延引起了全世界的关注,本文提出了一种基于SIR模型的微分方程思想,并且结合中国实际情况的H1N1病情的预测模型。经典的SIR模型是基于微分方程思想,结合病毒的传播规律,设计了传染病病毒在传播过程中的三个变量 ( )s t 、 ( )i t 、 ( )r t 。本文设计的数学模型中,结合了中国的实际情况,对上述模型进行了重建,细化了人群分类,不仅对于变量间的关系进行了改进,而且引入了政府控制力θ 等变量。在系数估计部分,在收集到大量数据的基础上,由于中国实际情况的特殊性,所以除了医疗能力、输入型 等系数 以 过中国的数据进行估计, 是对于传染 、 等系数的估计 的 国、 等 的数据。模型的建立 , 对模型的预测结¡进行了模¢分£、⁄¥。ƒ ,本文基于§特currency1'模¢的思想,对模型进行了“«数‹›,结¡fi明本文提出的模型fl 性–†,而且预测结¡‡–合理。· ,传播 在 ¶•‚„是”»…‰分的,¿ 三 `´¢合对不ˆ传播 ˜所¯到的˘˙预测¨进行¢合,在三 ˚间中¸ 模型的预测结¡。关˝˛ˇH1N1、数学模型、微分方程1.问题重述与分析1.1 问题重述由 — 的甲型H1N1 情 蔓延 中国„ , 是经 了 典 ›的中国„ 了 、 控等 ¶ , ¯甲型H1N1 对 国的Æ ¯到了·大ª 的控制, 一 医疗´ Ł†于 国而人ØŒ º于 国的一 国 ,情蔓延•‚ƒ大 病 人数ƒ Łæ 国。ˇ收集 分£ 关数据,分£在不对输入型甲型H1N1 病 进行ı˘的´ ˜, 国 ł的医疗øœ,ß 输入型甲型H1N1 病 „ 月的 能 人数。1.2 问题初步分析对于上述 的分£ ˇ对于一般的传染病蔓延规律,人群中的患病 ,作为传染源,对 到的易 人群,进行病毒 染。 虑到人体ß身的免 力 病毒的传染´ 等因素,易 人群一 的受 染概 ,如¡被 染,或是直 转化为患病 ,或是成为病毒的 。ƒ ,在患 、病毒的 易 人群中,上述的传播过程不断的进行˜去。是政府的 控能力、医院的治愈能力、人群的 •意识、人体ß身的ß愈能力等因素对病毒的蔓延趋势具 ¶的ª制能力。中国对甲型H1N1 了 、 控等 ¶ 。所以中国的实际情况与 假设的情况在一 部分不符。而且中国的实际情况只 少量的 输入型H1N1的病 ,现今—现的 病 仅 5 不是输入型H1N1病 ,对于传染源»国外输入国„的情况 国际 情对中国输入型病 的Æ 需 ¶的估计。而且 虑到中国的人ØŒ 、医疗øœ 政府的重视程 等因素,对于中国的H1N1 ,在 假设´˜的估计,经典的SIR模型 经不适 了。虑到上述的分£,结合SIR模型的中心思想, 先 过把人群分类,分类的标准基于上述的分£过程,这`能够 分其中具 传染性的人群。 虑到对于疑似病1
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bdimg上传于2015-03-16

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