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摘自:人工智能论坛 1. 引言 粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术(evolutionary computation),有Eberhart博士和kennedy博士发明。源于对鸟群捕食的行为研究 PSO同遗传算法类似,是一种基于叠代的优化工具。系统初始化为一组随机解,通过叠代搜寻最优值。但是并没有遗传算法用的交叉(crossover)以及变异(mutation)。而是粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索。详细的步骤以后的章节介绍 同遗传算法比较,PSO的优势在于简单容易实现并且没有许多参数需要调整。目前已广泛应用于函数优化,神经网络训练,模糊系统控 以及 遗传算法的应用 2. : 人工 "人工 "是 研究具有 基 的人工系统. 人工 的 容 1. 研究 用计算技术研究 现 2. 研究 用 技术研究计算 现在 的是 ¡¢£的 容. 现在已经有⁄多源于 现 的计算技¥. ƒ , 人工神经网络是简化的§currency1模'. 遗传算法是模“基«进化过‹的. 现在 ›论fi一种 系统- fl 系统. –†‡的是, 在·简单 ¶组•的群‚„”»以及 ¶…间的‰行为. ¿ `´"群智能"(swarm intelligence). ˆ 模“系统 用˜¢¯˘˙而 能¨ ˚¸的群¶行为 ƒ floys 和 boids, 用 模“˝群和鸟群的˛ ˇ—, 要用于计算机 和计算机 计. 在计算智能(computational intelligence) 有 种基于群智能的算法. 群算法(ant colony optimization)和粒子群算法(particle swarm optimization). 前 是对 群‚食 过‹的模“. 已经• ˛用在⁄多 优化 . 粒子群优化算法(PSO) ¿是 源对简单fl 系统的模“. 最初 Æ是模“鸟群 食的过‹. 但后 发现PSO是一种⁄ª的优化工具. 3. 算法介绍 前 ,PSO模“鸟群的捕食行为。 ƈ 一 :一群鸟在随机搜索食 。在ˆ Ł ØŒ有一º食 。 有的鸟 食 在 Ø。但是 前的 æ 食 有多 。 ı 食 的最优 ł是ø œ。最简单有ß的 是搜寻目前 食 最 的鸟的 Ł 。 PSO˙ˆ种模'中得 启示并用于解决优化 。PSO中,每 优化 的解 是搜索空间中的一Œ鸟。 `…为“粒子”。 有的ƒ子 有一 ·被优化的函数决定的适应值(fitness value),每 粒子 有一 速度决定 飞翔的 向和距 。然后粒子 追随 前的最优粒子在解空间中搜索 PSO 初始化为一群随机粒子(随机解)。然后通过叠代ı 最优解。在每一次叠代中,粒子通过跟踪 "极值" –新自己。 一 是粒子 身 ı 的最优解。ˆ 解叫´ ¶极值pBest. fi一 极值是整 种群目前ı 的最优解。ˆ 极值是全˜极值gBest。fi外¿ 以 用整 种群而Œ是用 中一¢£最为粒子的邻居, 在 有邻居中的极值 是˜¢极值。 在ı ˆ 最优值时, 粒子根据 下的公式 –新自己的速度和新的 æ v[] = v[] + c1 * rand() * (pbest[] - present[]) + c2 * rand() * (gbest[] - present[]) (a) present[] = persent[] + v[] (b) v[] 是粒子的速度, persent[] 是 前粒子的 æ. pbest[] and gbest[] 前定义 rand () 是介于(0, 1)…间的随机数. c1, c2 是学习«子. 通常 c1 = c2 = 2. ‹序的伪代码 下 For each particle ____Initialize particle END Do ____For each particle ________Calculate fitness value ________If the fitness value is better than the best fitness value (pBest) in history ____________set current value as the new pBest ____End ____Choose the particle with the best fitness value of all the particles as the gBest ____For each particle ________Calculate particle velocity according equation (a) ________Update particle position according equation (b) ____End While maximum iterations or minimum error criteria is not attained 在每一维粒子的速度 被限 在一 最§速度Vmax, 果 一维–新后的速度超过用户 定的Vmax, ˆ一维的速度 被限定为Vmax 4. 遗传算法和 PSO 的比较 §多数演化计算技术 是用同 的过‹ 1. 种群随机初始化 2. 对种群 的每一 ¶计算适应值(fitness value).适应值„最优解的距 直接有
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