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猪流感病毒的传播与扩散的控制

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猪流感病毒的传播与扩散的控制

猪流感病毒的传播与扩散的控制摘要流行病毒的扩散与传播的控制问题得到各国领导人和世界卫生组织的重视。各国都采取各种措施预防猪流感病毒的传播和蔓延,为此,为此本文利用微分方程研究了病毒的传播与控制。针对问题一,本文考虑将人群分为五类:确诊患者、疑似患者、治愈者、死亡和正常人,并在此前提下,通过分析各类人群之间的转化关系,利用微分方程模型,建立了流行病病毒扩散与传播的控制模型。针对问题二,在问题一的基础上,且满足问题中的四个条件要求的前提下,对问题二进行了模拟求解,并得到患者人数随时间变化的曲线图(见图1),标 了曲线图中 的 标, 图1得:患者人数 时间变化 下 , : 在 传播与扩散时, ¡¢£关⁄¥ƒ§£currency1 到,'“采取£关控制措施,导«患者 ‹›。 ¡¢⁄¥采取控制措施fi, 得到控制,«fl患者随时间变化 –。†此,‡模型的· ¶为•‚。针对问题„,在问题二的基础上,对问题二的条件”»微…之fi进行模拟,得到图‰。 ¶图‰与图1得到:患者人数随时间变化¿› `, 患者人数的 提前且人数 –,在 ´,患者人数¿–。 , ¡ˆ˜¯采取控制措施,£利 的控制,˘得· 与 ˙¨•。针对问题四,在问题二的基础上,对问题二的条件 »˚¸之fi进行模拟,得到图 。变化 与问题„´‚fi 类似。各 数对模型 的˝˛· ˇ下—:条件 疑似患者 确诊患者时间( ) 数 (人) 时间( ) 数 (人)t=2,p=0.75 6 2583 34.9 682t=1,p=0.75 5.5 1761 34.6 471t=2,p=0.9 4.9 1222 31.8 321通过对—中数 的分析 ¶ 在t ˙ 时, p 的 控程 在p ˙ 时,控制时间t ¯ 控程 。 p对 的传播和扩散˝˛¿为` ,†此 p对 的控fi· ˝˛¿感。•上Æ · 对 分析 得: 数的变化 ª˝˛了· 的变化, ŁØ ¡Œ预的£º 。·• 数的 感 分析 , ¡拟 一个建 æ。关键词:病毒的传播与扩散 微分方程模型 数 数ı模型问题重述流行病毒的扩散与传播的控制问题得到各国领导人和世界卫生组织的重视。各国都采取各种措施预防猪流感病毒的传播和蔓延。 ‡病毒的łøœ为d1d2 ,得病患者ß治 ß过d3 治愈, 重的 起患者死亡。‡病毒 通过 ªª触、口腔飞沫进行传播、扩散。 人群中每人每 的ª触人数为r。人群中的人 分为5类:确诊患者、疑似患者、治愈者、死亡人和正常人, 控制 数是 措施 ,即łøœ内的患者 疑似患者被 的百分数。†此我们需要建立流行病毒扩散与传播的数ı模型,为我国的预防措施提供‚论上的依 ,本文要解决的问题£:一、建立流行病病毒扩散与传播的控制模型 二、利用˘建立的模型针对ˇ下条件进行模拟:条件(1)d1=2, d2=7, d3=20, r=15 条件(2) 事发病人数为50人,疑似患者280人 条件(3) p=75% 条件(4)患者2 fi入院治,疑似患者2 fi被 。患者人数随时间变化的曲线图,并标 图中的一些特殊点的具体数 ,分析· 的•‚ 。„、将问题二中条件(4)¸为患者1 fi入院治 ,疑似患者1 fi ,模拟· 的变化 。四、 将问题二中条件(3)的 p¸为90%,观察模拟· 的变化,分析问题中 数对 算· 的 感 。5、 针对 上数 ¡⁄¥写一个不超过400字的建 æ。问题假设1、 治愈fi人体具£免 力在¶长时间内不会 次患病 2、 不 控的病毒携带者在人群中是均匀分布的 3、 一个地区内在 œ间人口的迁入、迁 、...
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